2 х + у = 7, х2 - у = 1. 2. Периметр прямоугольника равен28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

1. 2 х + у = 7, х² - у = 1.

Сложим уравнения, получится квадратное уравнение с одним неизвестным:

х² + 2 * х - 8 = 0

Найдём корни квадратного уравнения:

х₁ = 2

х₂ = - 4

Тогда у = 7 - 2 * х = 7 - 4 = 3 или у = 7 + 8 = 15.

Итак, (х; у) = (2; 3) или (-4; 15).

2. Составим и решим систему уравнений: 2 х + 2 у = 28, х * у = 40.

х = 14 - у, тогда: у * (14 - у) = 40

у² - 14 * у - 40 = 0

Найдём корни:

у₁ = 10,

тогда х = 14 - 10 = 4.

у₂ = 4, тогда х = 14 - 4 = 10, что то же самое.

Итак, стороны равны 4 м и 10 м.