Сгрупировать - а в шестой степени минкс а в пятой степени плюс а в 4 степени плюс а в 3 стерени

B самом начале отметим, что есть несколько способов группировки слагаемых, каждый из которых приводит к одному ответу. По ходу решению нам понадобятся формулы квадрата суммы и разности кубов.

- a⁶ - a⁵ + a⁴ + a³ = (a³ - a⁶) + (a⁴ - a⁵) = a³ * (1 - a³) + a⁴ * (1 - a) = a³ * (1 - a) * (1 + a + a²) + a⁴ * (1 - a) = (1 - a) * (a³ * (1 + a + a²) + a⁴) = a³ * (1 - a) * (1 + a + a² + a) = a³ * (1 - a) * (1 + 2 * a + a²) = a³ * (1 - a) * (1 + a) ².

Ответ: - a⁶ - a⁵ + a⁴ + a³ = a³ * (1 - a) * (1 + a) ².