Как построить параболу? y=2 (x+4) ^2-1

Сначала раскроем скобки и упростим исходную функцию, получим:

y (x) = 2 * (x² + 8 * x + 16) - 1 = 2 * x² + 16 * x + 32 - 1 = 2 * x² + 16 * x + 31.

Определим координаты вершины параболы, они равны:

x = - b / (2 * a) = - 16 / 4 = - 4;

y = y (-4) = 32 - 64 + 31 = - 1.

Вычисляем точки пересечения с осями координат:

С осью Ох:

2 * x² + 16 * x + 31 = 0,

D = 256 - 248 = 8 = (2 * √2) ².

x = - 4 + √2 / 2;

x = - 4 - √2 / 2.

С осью Оу:

y (0) = 31.

Напоследок чертим график, проводя плавную линию через вычисленные точки. Можно для большей точности вычислить ещё какие-либо промежуточные точки.