На старом тополе несколько вороньих гнёзд, в них живут 20 ворон. Самой старой вороне 38 лет, а самой молодой-20 лет. Верно ли, что среди ворон есть одногодки?

Предположим, что среди ворон одногодок нет. Это значит, что у каждой вороны свой возраст в годах, и больше ни у какой вороны с этого тополя такого возраста нет.

Пронумеруем ворон от самой младшей до самой старшей.

Тогда первой вороне 20 лет, второй вороне минимум 21 год, третьей вороне минимум 22 года, и т. д. 19-й вороне будет минимум 38 лет. А для 20-й вороны не хватило возраста. Так быть не может.

Если же где-то разрыв по возрасту между воронами будет больше года - то возраста не хватит уже нескольким воронам.

Получается, исходное предположение неверно. Значит, среди этих ворон есть одногодки.

Можно и проще: сослаться на принцип Дирихле, если он уже известен школьнику.