Длина прямоугольника на три сантиметра больше ширины а его периметр 22 сантиметра Найдите длину и ширину прямоугольника. Система уравнений способ подстановки

1. Пусть длина прямоугольника равна х см.

2. Тогда его ширина будет равна у см.

3. Так как длина на 3 см больше, следовательно первое уравнение будет х - у = 3.

4. Теперь выразим из первого уравнения х, получим: х = 3 + у.

5. Поскольку периметр прямоугольника равен 22 см, следовательно второе уравнение будет

х + х + у + у = 22.

6. Теперь выполним подстановку.

(3 + у) + (3 + у) + у + у = 22;

6 + 4 у = 22;

4 у = 22 - 6;

4 у = 16;

у = 16 / 4;

у = 4 см.

7. Теперь вычислим длину прямоугольника.

х = 6 + 3 = 9 см.