Вычислите сумму 5+6+7 + ... + 56

Последовательность целых чисел 5, 6, 7, ..., 55, 56 представляет собой 52 первых члена арифметической прогрессии аn, в которой на первой позиции стоит число 5 и разность d которой равна 1.

Для того, чтобы вычислить сумму этих чисел воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 52:

Sn = (2 * a1 + d * (52 - 1)) * 52 / 2 = (2 * a1 + d * 51) * 26 = (2 * 5 + 1 * 51) * 26 = (10 + 51) * 26 = 61 * 26 = 1586.

Ответ: 5 + 6 + 7 + ... + 56 = 1586.