Представьте в виде многочлена (2a^2-3b^2) ^3

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (2a^2 - 3b^2) ^3 мы должны применить формулу сокращенного умножения куб разности.

Куб разности двух чисел (выражений) равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго, минус куб второго выражения.

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

(2a^2 - 3b^2) = (2a^2) ^3 - 3 * (2a^2) ^2 * 3b^2 + 3 * 2a^2 * (3b^2) ^2 - (3b^2) ^3 = 8a^6 - 36a^4b^2 + 54a^2b^4 - 27b^6.

Ответ: 8a^6 - 36a^4b^2 + 54a^2b^4 - 27b^6.