Найдите числа x и y для которых выполнено равенство x^ 2+ y^ 2+4x-2y+5=0

1. Преобразуем исходное равенство:

X² + Y² + 4 * X - 2 * Y + 5 =

(X² + 4 * X + 4) + ( Y² - 2 * Y + 1) =

(X + 2) ² + (Y - 1) ² = 0;

2. Квадрат любого числа является числом положительным, то есть выполнятся неравенство:

N² > = 0;

3. Сумма квадратов двух чисел равна нулю только при равенстве нулю этих чисел:

X + 2 = 0;

Y - 1 = 0;

X = - 2;

Y = 1.

Ответ: исходное равенство выполняется при X = - 2, Y = 1.