Мастер может выполнить задание за 45 минут а ученик за один 01:30 Вначале мастер работал один в течение 15 минут затем остальную часть задания они выполнено работая совместно за сколько минут было выполнено задание?

1/45 - часть задания, которую выполняет мастер за 1 минуту.

15/45 - часть задания, которую выполняет мастер за 15 минут.

1 час 30 минут=90 минут

1/90 - часть задания, которую выполнит ученик за 1 минуту.

Пусть х минут они работали совместно, тогда:

х * (1/45+1/90) - часть задания, которую они выполнили совместно.

15/45+х * (1/45+1/90) = 1,

1/3+х * (2/90+1/90) = 1,

х*3/90=1-1/3,

х*1/30=2/3,

х=2/3:1/30,

х=20.

Итак, 20 минут они работали совместно.

15+20+35 (мин.) - время, за которое было выполнено задание.

Ответ: 29 минут.