Упростите выражение: А) 4a7b5 * (-2ab2); b) (-3x4y2) 3; в) (-2a5y) 2

Рассмотрим отдельно каждое из заданий:

а) 4 * a^7 * b^5 * (-2 * a * b^2);

Откроем скобки, перемножим числовые коэффициенты и перемножим буквенные множители с одинаковыми основаниями степени:

4 * a^7 * b^5 * (-2 * a * b^2) = 4 * (-2) * a^ (7 + 1) * b^ (5 + 2) = - 8 * a^8 * b^7.

b) (-3 * x^4 * y^2) ^3;

Откроем скобки, возведя каждый из множителей в степень 3:

(-3 * x^4 * y^2) ^3 = (-3) ^3 * (x^4) ^3 * (y^2) ^3 = - 27 * x^12 * y^6.

с) (-2 * a^5 * y) ^2;

Объединим действия, описанные выше:

(-2 * a^5 * y) ^2 = 4 * a^10 * y^2.