Cos2x-2sinx*cos2x=0

Выносим cos (2x) за скобку. Изначальное выражение будет выглядеть следующим образом:

cos (2x) * (1 - 2sin (x)) = 0.

Имеем два уравнения cos (2x) = 0 и 1 - 2sin (x) = 0.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arccos (0) + - 2 * π * n;

2x = π/2 + - 2 * π * n;

x1 = π/4 + - π * n.

-2sin (x) = - 1;

sin (x) = 1/2;

x2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/6 + - 2 * π * n

Ответ: x принадлежит {π/4 + - π * n; π/6 + - 2 * π * n}, где n натуральное число