Найти стороны ппрямоугольника, если периметр 40, а площадь - 51 см ^2?

Обозначим через х и у - стороны (в см) данного прямоугольника. Для решения задания, воспользуемся следующими двумя формулами: P = 2 * (a + b), S = a * b, где a и b - стороны, P - периметр, S - площадь прямоугольника. Для данного задания, 2 * (х + у) = 40 и х * у = 51. Первое уравнение перепишем в виде х + у = 20. Таким образом, сумма двух неизвестных равна 20, а их произведение - 51. Вспомним теорему Виета, и решим следующее квадратное уравнение: z² - 20 * z + 51 = 0. Оно имеет два разных корня: z₁ = 17 и z₂ = 3. Ответ готов. Стороны данного прямоугольника равны 17 см и 3 см.

Ответ: 17 см; 3 см.