Числа1-корень из двух и 1+корень из двух являются корнями уравнения х в квадрате-2 х-1=0

Чтобы выяснить, является ли какое-либо число корнем данного по условию уравнения, необходимо данное число подставить в само уравнение вместо переменной.

Подставим число (1 - √2) в уравнение, которое дано по условию:

((1 - √2)) ^2 - 2 * (1 - √2) - 1 = 0.

Найдем числовое значение левой части равенства и определим, выполняется ли оно:

1^2 - 2 * 1 * √2 + (√2) ^2 - 2 * 1 - 2 * ( - √2) - 1 = 1 - 2√2 + 2 - 2 + 2√2 - 1 = 0.

Подставим число (1 + √2) в уравнение, которое дано по условию:

((1 + √2)) ^2 - 2 * (1 + √2) - 1 = 0.

Найдем числовое значение левой части равенства и определим, выполняется ли оно:

1^2 + 2 * 1 * √2 + (√2) ^2 - 2 * 1 - 2 * √2 - 1 = 1 + 2√2 + 2 - 2 - 2√2 - 1 = 0.

Так как в обеих случаях полученные числа равны данному по условию числу 0, значит, числа (1 - √2) и (1 + √2) являются корнями данного уравнения.

Ответ: являются.