В арифметической прогрессии a1=0, d=3. Найдите сумму: a3+a6+a9 + ... + a33

a3 = a1 + 2d = 6;

Далее имеем арифметическую прогрессию, где a1' = a3 = 6; d1 = 3d = 9;

n = 11 - количество членов прогрессии.

Сумма 11 членов этой новой прогрессии:

S11 = (2 · a1' + d1 (n - 1)) · n / 2 = (2 · 6 + 9 (11 - 1)) · 11 / 2 =

= 102 · 11 / 2 = 561.

Ответ: Сумма a3 + a6 + a9 + ... + a33 равна 561.