1) В арифметической прогрессии известно что а1 = - 0,8 и d=4. Найдите а3, а7, а24 и S24?2) Найдите разность арифметической прогрессии и S18, если а1=4, а18=-11.3) В арифметической прогрессии известны а1=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного 34.4) Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; ... Встретится ли среди них число - 38?

Формулы: an = a1 + (n - 1) * d; d = a1 - a2; Sn = (a1 + an) / 2 * n;

1) a3 = - 0.8 + (3 - 1) * 4 = - 0.8 + 8 = 7.2;

a7 = - 0.8 + (7 - 1) * 4 = - 0.8 + 24 = 23.2;

a24 = - 0.8 + (24 - 1) * 24 = - 0.8 + 92 = 91.2;

S24 = (-0.8 + 91.2) / 2 * 24 = (-0.8 + 91.2) * 12 = 90.4 * 12 = 1084.8;

Ответ: 1084,8.

2) Найдем разность:

a18 = a1 + (18 - 1) * d;

-11.3 = 4 + 17 * d;

-11.3 - 4 = 17d;

-15.3 = 17d| / 17;

d = - 0.9;

Найдем S18:

S18 = (4 + (-11.3)) / 2 * 18 = - 65.7;

Ответ: - 0,9; - 65,7.

3. Найдем a34:

a34 = a1 + (34 - 1) * d = 14 + 33 * 0.5 = 14 + 16.5 = 30.5;

Ответ: 30,5.

4) Найдем сначала d:

d = a1 - a2 = 4 - 18 = - 14;

Дальше рассчитываем a3, a4, a5, пока не найдем - 38 или больше:

a3 = 4 - 14 = - 10;

a4 = - 10 - 14 = - 24;

a5 = - 24 - 14 = - 38;

Ответ: Да встретится.