Найти сумму и произведения: a) x^2 * x-12=0 б) 3x^2-2x-1=0

a) x² + x - 12 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения.

D = b² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 = 7²;

x1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4;

Найдем сумму корней уравнения: 3 + (-4) = 3 - 4 = - 1;

Найдем произведение корней: 3 * (-4) = - 3 * 4 = - 12.

б) 3 * x² - 2 * x - 1 = 0;

D = (-2) ² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16 = 4²;

x1 = (2 + 4) / 6 = 6/6 = 1;

x2 = (2 - 4) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

Найдем сумму корней уравнения: 1 + (-1/3) = 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3;

Найдем произведение корней: 1 * (-1/3) = - 1/3.