В классе 40% девочек и 50% мальчиков болеют за ФК Зенит. Всего в классе 12 болельщиков Зенита. Сколько всего школьников в классе, если отношение количества мальчиков к количеству девочек в этом классе равно 4:5?

Введём обозначения:

b - количество мальчиков;

g - количество девочек.

Из условий задачи можем составить следующие уравнения:

0,4g + 0,5b = 12;

b/g = 4/5 = 0,8.

Выразим b через g из второго уравнения и подставим во второе:

b = 0,8g;

0,4g + 0,5 ⋅ 0,8g = 12.

Найдём g из последнего уравнения:

0,8g = 12;

g = 12 / 0,8 = 15.

Соответственно, b = 0,8 ⋅ 15 = 12.

Всего в классе b + g = 12 + 15 = 27 школьников.