Произведение двух последовательных натуральных чисел на 63 больше утроенного меньшего числа. найдите эти числа.

Составим и решим уравнение, где как x обозначим меньшее натуральное число, а как x + 1 большее (поскольку они являются последовательными).

1) x * (x + 1) - 63 = 3x;

Раскроем скобки.

x2 (в квадрате) + x - 63 = 3x;

x2 (в квадрате) + x - 63 - 3x = 0;

x2 (в квадрате) - 2x - 63 = 0;

x1 = - 7 - не подходит, так как не является натуральным.

x2 = 9.

Меньшее число - 9.

2) Проведем проверку, подставив результат вместо x.

9 * (9 + 1) - 63 = 3 * 9;

9 * 10 - 63 = 27;

90 - 63 = 27;

27 = 27.

3) 9 + 1 = 10.

Большее число - 10.

Ответ: 9 и 10.