Марина и Лиза собирали груши. Число собранных ими груш на 11 больше числа груш, собранных Мариной и на 7 больше, собранных Лизой. Какую часть всех груш собрала Марина? Какую часть всех груш собрала Лиза?

1) Пусть х груш собрала Марина, у груш собрала Лиза.

2) (х + у) груш собрали девочки вместе.

3) Известно, что число собранных ими груш на 11 больше числа груш, собранных Мариной, значит можно записать следующее равенство: (х + у) - х = 11.

4) Также известно, что число собранных ими груш на 7 больше числа груш, собранных Лизой, значит можно записать следующее равенство: (х + у) - у = 7.

5) Решим составленные уравнения:

(х + у) - х = 11;

х + у - х = 11;

у = 11.

(х + у) - у = 7;

х + у - у = 7;

х = 7.

6) Значит, Марина собрала х = 7 груш, а Лиза - у = 11 груш.

7) Вычислим сколько всего груш собрали девочки:

7 + 11 = 18 груш.

8) Какую часть всех груш собрала Марина?

7 : 18 = 7/18.

9) Какую часть всех груш собрала Лиза?

11 : 18 = 11/18.

Ответ: 7/18; 11/18.

Нам необходимо определить какую часть от общего количества собранных груш собрала каждая из девочек.

Для решения данной задачи нам необходимо:

найти количество груш собранных каждой из девочек; найти общее количество собранных груш; найти часть груш от общего количества, которую собрала каждая из девочек. Найдем количество груш собранное каждой из девочек

Пусть обозначим количество груш собранное Мариной как x1, количество груш собранное Лизой как x2.

Из условия задачи нам известно, что число груш, собранных обоими девочками вместе на 11 штук больше чем собрала Марина. Следовательно мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 = x1 + 11

Перегруппируем данное выражение и получим, что:

x1 + x2 - x1 = 11;

x1 - x1 + x2 = 11;

x2 = 11

То есть мы получили, что Лиза собрала 11 груш.

Также мы знаем, что общее количество собранных груш на 7 больше количество собранного Лизой. В этом случае, мы можем записать, что:

x1 + x2 = x2 + 7

Также перегруппируем полученное выражение:

x1 + x2 - x2 = 7;

x1 = 7

Следовательно мы можем утверждать, что Марина собрала 7 груш.

Найдем общее количество собранных груш

Для этого нам необходимо суммировать количество груш собранных каждой из девочек. То есть мы получаем, что всего было собрано:

x = x1 + x2 = 7 + 11 = 18 груш.

Найдем часть которую собрало каждая из девочек

Для этого нам необходимо найти отношение количества собранных груш каждой из девочек к общему количеству собранных груш. Следовательно мы получаем, что:

Марина:

x1 / x = 7/18 часть

Лиза:

x2 / x = 11/18 часть.

Ответ: 7/18; 11/18