Три подруги - Маша, Лиза и Катя - собирали чернику. Маша с Лизой собирали вместе 4 кг черники. Маша с Катей - 5 кг, а Катя с Лизой - 3 кг. Сколько кг. черники собрала каждая девочка?

Маша, Лиза и Катя собирали чернику. Обозначим количество кг, которое собрала каждая девочка, по первой букве их имени, т. е. Маша собрала М кг черники, Катя - К и Лиза - Л кг. Тогда из условия задачи следуют следующие выражения:

М + К = 5

М + Л = 4

К + Л = 3.

Из первого выражения следует: М = 5 - К. Подставим полученное выражение для М во второе выражение, получим: 5 - К + Л = 4 или К - Л = 1. Прибавим это выражение к последнему выражению сверху, получим:

2 * К = 4, откуда получаем, что К = 2, т. е. Катя собрала 2 кг черники. Тогда Маша собрала: 5 - 2 = 3 кг, а Лиза собрала: 3 - 2 = 1 кг.

Ответ: Маша собрала 3 кг черники, Лиза - 1 кг, а Катя - 2 кг.