Докажите что верно неравенство 6x (x+8) - (5x-27) (x+17) > 0

10 Сначала раскрываем скобки, раскрываем модуль. Получается:

6 x^2 + 48 x - (5 x^2 + 85 x - 27 x - 459) > 0.

2) Приводим подобные члены. Получается:

6 x^2 + 48 x - (5 x^2 + 58 x - 459) > 0.

3) Теперь раскрываем скобки. Получается следующее:

6 x^2 + 48 x - 5 x^2 - 58 x + 459 > 0.

4) Приводим подобные. Получается:

x^2 - 10 x + 459 > 0.

5) Квадратное уравнение:

x^2 - 10 x + 459 = 0.

6) Определяем старший коэффициент.

Левая часть неравенства положительна, значит утверждение справедливо для любого значения x.