В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Периметр треугольника АВС раве 30 см. Вычислите периметр прямоугольника, если длина диагонали АС равна 13 см.

Треугольник АВС - прямоугольный

АС - гипотенуза.

АВ+ВС=30-АС=30-13=17

АВ=17-ВС

По теореме Пифагора

АС квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате

169=289-34 ВС+ВС в квадрате + ВС в квадрате

2 ВС в квадрате - 34 ВС + 120=0

ВС в квадрате - 17 ВС + 60=0

D = 289 - 240 = 49 (7)

ВС = (17-7) / 2 = 5

ВС = (17+7) / 2 = 12

АВ = либо 12 либо 5

S = 12*5 = 60