Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр треугольника ACD равен 30 см, а периметр треугольника AOD равен 18 см. Найдите периметр треугольника COD, если диагональ прямоугольника равна 13 см

Решение задачи:

АО = ОС = АС: 2 = 13 : 2 = 6,5 см. ВО = ОD = BD : 2 = 13 : 2 = 6,5 см. Периметр треугольника АОD = AO + OD + AD;

18 = 6,5 + 6,5 + AD;

AD = 18 - (6,5 + 6,5);

AD = 18 - 13 = 5 cм.

Периметр треугольника АСD = AС + АD + СD;

30 = 13 + 5 + СD;

СD = 30 - (13 + 5);

СD = 30 - 18;

СD = 12 см.

Определим периметр (Р) треугольника СОD.

Р = СО + ОD + CD;

P = 6,5 + 6,5 + 12;

Р = 25 см.

Ответ: Периметр треугольника СОD равен 25 см.