1. Одна сторона прямоугольника ABCD длиннее другой на 7 см, а периметр прямоугольника равен 98 см. Выполнить чертеж и вычислить: 1) длины сторон прямоугольника ABCD; 2) длину диагонали прямоугольника ABCD.

Обозначим ширину прямоугольника АВ через a.

Тогда длина прямоугольника:

ВС = (a + 7).

Используя формулу периметра, запишем уравнение:

(a + (a + 7)) * 2 = 98;

4 * a = 98 - 14;

4 * a = 84;

a = 21 см - ширина прямоугольника АВ.

Определим длину ВС:

BC = a + 7 = 21 + 7 = 28.

Вычислим диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

АС² = AB² + BC² = 21² + 28² = 441 + 784 = 1225;

AC = √1225 = 35 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 21 см, длина - 28 см, диагональ прямоугольника составляет 35 см.