Вова и Толя могут вскопать садовый участок за 10 часов. Толя и Петя могут вскопать этот же участок за 15 часов, а Петя и Вова - за 18 часов. Сколько часов потребуется мальчикам, если они возьмутся за эту работу втроем?

Допустим, что Вова копает участок со скоростью В, Толя копает участок со скоростью Т, а Петя копает участок со скоростью П.

Обозначим площадь участка буквой а.

Тогда условия задачи можно записать так:

а / (В + Т) = 10,

а / (Т + П) = 15,

а / (В + П) = 18.

Из этих уравнений получаем:

В + Т = а/10,

Т + П = а/15,

В + П = а/18.

Сложим данные уравнения:

В + Т + Т + П + В + П = а/10 + а/15 + а/18,

2 * (В + Т + П) = (9 + 6 + 5) * а/90,

В + Т + П = 10 * а/90 = а/9,

значит а / (В + Т + П) = 9 (ч).