Вычислите выражение (-3√1/3) ²

Для того, чтобы вычислить выражение необходимо возвести в квадрат целую часть и подкоренное выражение. При этом применим свойства степени и корня: а² = а * а и √а² = а. То есть: (-3 * √ (1/3)) ² = 3² * √ (1/3) ² = 9 * 1/3 = 9/3 = 3.

Выполним проверку, для этого внесем целое число в подкоренное выражение. То есть: а * ⁿ√b = √aⁿ * √b = √ (aⁿ * b).

Значит: (-3 * √ (1/3)) ² = (√ (-3) ² * √ (1/3)) ² = √ (9 * √ (1/3)) ² = √ (9 * 1/3) ² = √ (9/3) ² = √3² = 3.

Ответ: (-3 * √ (1/3)) ² = 3.