Найдите стороны прямоугольника у которого периметр численно равен площади а стороны натуральные числа

По условию P = S, S - площадь прямоугольника, Р - периметр прямоугольника.

Следовательно,

2 * (a + b) = a * b.

2 * a / (a * b) + 2 * b / (a * b) = 1.

1/b + 1/a = ½.

1/b = ½ - 1/a = (a - 2) / (2 * a).

Из последнего равенства заметим, для того, чтобы длина стороны b была натуральным числом, необходимо, чтобы разность (a - 2) = 1.

Значит, сторона а = 3.

Тогда, 1/b = (3 - 2) / (2 * 3) = 1/6.

b = 6.

Проверим:

2 * (3 + 6) = 3 * 6.

18 = 18.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 и 6.