В треугольнике АВС угол А равен 60°, а угол В равен 82°. АD, BE, CF-высоты, пересекающиеся в точке О. найти угол АОF

Рассмотрим треугольник ABD: угол АВD равен 82°, угол BDA равен 90° (так как AD - высота). найдем величину угла BAD (сумма углов в треугольнике равна 180°):

DAB = 180° - (ABD + BDA) = 180° - (82° + 90°) = 180° - 172° = 8°.

Рассмотрим треугольник AOF: угол OFA равен 90°, угол OAF = углу DAB = 8°.

Вычислим величину угла AOF (сумма углов равна 180°):

AOF = 180° - (OAF + OFA) = 180° - (8° + 90°) = 180° - 98° = 82°.

Ответ: угол AOF равен 82°.