А) 1/4x^2-0.4x=x-1.6 б) 3x^2 - (6c+12) + 12b-63=0

А) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

1/4 х ^ 2 - 2/5 х = х - 8/5.

Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы сократить знаменатели в дробях:

5 х ^ 2 - 8 х = 20 х - 32.

Перемещаем выражение 20 х - 32 в левую часть, меняя знак:

5 х ^ 2 - 8 х - 20 х + 32 = 0.

Приводим подобные члены:

5 х ^ 2 - 28 х + 32 = 0.

- 28 х можно записать в виде разности:

5 х ^ 2 - 8 х - 20 х + 32 = 0.

Выносим за скобки общие множители х и - 4:

х * (5 х - 8) - 4 (5 х - 8) = 0.

Выносим за скобки общий множитель 5 х - 8:

(5 х - 8) * (х - 4) = 0.

Приравниваем выражения в скобках к нулю:

5 х - 8 = 0, х - 4 = 0,

5 х = 8, х = 4.

х = 8/5,

х = 1,6.

Ответ: х1 = 1,6, х2 = 4.

б) Раскрываем скобки:

3 х ^ 2 - 6c - 12 + 12b - 63 = 0.

Вычислим разность:

3 х ^ 2 - 6 с - 75 + 12b = 0.

Переносим выражение в правую часть, оставляя только - 6 с:

- 6 с = - 3 х ^ 2 + 75 - 12b.

Разделим обе части уравнения на - 6:

с = 1/2 х ^ 2 - 25/2 + 2b, х ∈ R, b ∈ R.

Ответ: с = 1/2 х ^ 2 - 25/2 + 2b, х ∈ R, b ∈ R.