Разложите на множители: 1) - 12b^3-12b^2-3b; 2) 48m^3n-72m^2n+27mn

Решение:

Вынесем общий множитель ( - 3b) за скобку:

-12b³ - 12b² - 3b = - 3b (4b² + 4b + 1).

"Свернём" скобку с помощью формулы квадрата суммы (а + b) ² = (а² + 2ab + b²):

- 3b ((2b) ² + 2 ∙ 2b + 1) = - 3b (2b + 1) ².

Решаем по такому же алгоритму:

48m³n - 72m²n + 27mn = 3mn (16m² - 24m + 9) = 3mn ((4m) ² - 2 ∙ 4 ∙ 3m + 3²) = 3mn (4m + 3) ².

Ответ: - 12b³ - 12b² - 3b = - 3b (2b + 1) ²; 48m³n - 72m²n + 27mn = 3mn (4m + 3) ².