Вычитание смешанных дробей 5 (7/15) - 4 (2/5). 30 (2/9) - 4 (4/5)

Question

Василиса Лебедева

Математика

19 мая, 06:35

Вычитание смешанных дробей 5 (7/15) - 4 (2/5). 30 (2/9) - 4 (4/5)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Одинцова · Answer 1

В выражении (5 7/15 - 4 2/5) переведем смешанные числа 5 7/15 и 4 2/5 в неправильные дроби:

5 7 / 15 = (5 * 15 + 7) / 15 = (75 + 7) / 15 = 82/15.

4 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = (20 + 2) / 5 = 22/5.

Выражение примет вид: 5 7/15 - 4 2/5 = 82/15 - 22/5. Общий знаменатель число 15, поэтому, сомножитель первой дроби - 15 / 15 = 1, сомножитель второй дроби - 15 / 5 = 3. Тогда: 82/15 - 22/5 = (82 * 1 - 22 * 3) / 15 = (82 - 66) / 15 = 16/15.

Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число: 16/15 = 1 (16 - 1 * 15) / 15 = 1 (16 - 15) / 15 = 1 1/15.

Таким же образом вычислим второй выражение.

30 2/9 - 4 4/5 = ((30 * 9 + 2) / 9) - ((4 * 5 + 4) / 5) = ((270 + 2) / 9) - ((20 + 4) / 5) = 272/9 - 24/5. Общий знаменатель - число 45, значит, сомножитель первой дроби - 5, сомножитель второй дроби - 9. При этом: 272/9 - 24/5 = (272 * 5 - 24 * 9) / 45 = (1360 - 216) / 45 = 1144/45 = 25 (1144 - 25 * 45) / 45 = 25 (1144 - 1125) / 45 = 25 19/45.

Ответ: 5 7/15 - 4 2/5 = 1 1/15; 30 2/9 - 4 4/5 = 25 19/45.