1 В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 10 Боковые стороны равны 5. Найдите высоту трапеции. 2 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120. Найдите диаметр описанной окружности. 3 Найдите радиус окружности вписанной в квадрат АВСД, если стороны квадрата равны 2.

1) Высота трапеции - катет прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковая сторона трапеции, второй катет - разница между основаниями трапеции, разделенная на 2.

h^2 = 25 - (10 - 4) / 2)) ^2 = 25 - 9 = 16;

h = 4.

2) Находим радиус окружности через величину боковой стороны и угол при основании:

r = a * cos 30° * tg 15° = 2 * 0,27 * 0,87 = 0,47;

d = 2 * r = 0,94.

3) Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине величины его стороны.

r = a/2 = 2/2 = 1.