Разложи на множители (u+20v) ^2 - (20u+v) ^2 Выбери правильный ответ (u^2+40uv+400v^2) - (400u^2+40uv+v^2) (u^2+400v^2) ⋅ (400u^2+v^2) (-19u+19v) ⋅ (21u+21v) - 399u2+399v^2 399 (v^2-u^2) другой ответ

Для выполнения разложения на множители выражения (u + 20v) ^2 - (20u + v) ^2 давайте мы не будем начинать с открытия скобок, а применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

a = u + 20v;

b = 20u + v.

(u + 20v) ^2 - (20u + v) ^2 = (u + 20v - 20u - v) (u + 20v + 20u + v) = (19v - 19u) (21u + 21v) = 21 * 19 * (v - u) (v + u).