Разложи на множители (u+22v) 2 - (22u+v) 2 Выбери правильный ответ ●другой ответ ● (u2+44uv+484v2) - (484u2+44uv+v2) ● (u2+484v2) ⋅ (484u2+v2) ●483 (v2-u2) ●-483u2+483v2 ● (-21u+21v) ⋅ (23u+23v)

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения (u + 22v) ^2 - (22u + v) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении n = u + 22v; m = 22u + v.

Применим формулу и получаем:

(u + 22v) ^2 - (22u + v) ^2 = (u + 22v - (22u + v)) (u + 22v + 22u + v) = (21v - 21u) (23u + 23v) = 21 * 23 * (v - u) (u + v) = 483 (v - u) (u + v).