1-cosx=2sinx/2 как решить

1 - cos x = 2 sin x / 2.

Формула понижения степени:

1 - cos x = 2 (sin x / 2) ^ 2.

Подставим её в исходное уравнение:

2 (sin x / 2) ^ 2 = 2 sin x / 2.

sin x / 2 (sin x / 2 - 1) = 0.

Равенство нулю возможно в двух случаях:

1) sin x / 2 = 0.

x / 2 = pi k.

x = 2 pi k.

2) sin x / 2 - 1 = 0.

sin x / 2 = 1.

x / 2 = pi / 2 + 2 pi k.

x = pi + 4 pi k.