Для организации пляжа на грузовике перевозится 611 тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез 5 тонн песка. Ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, грузовик перевез весь песок за 13 дней. Определите, сколько тонн песка было перевезено на девятый день.

По условию задачи ежедневно количество перевезенного песка увеличивалось на одинаковое значение, допустим на х тонн.

Значит весь перевезенный песок можно рассматривать как сумму членов арифметической прогрессии, где

S = 611, a = 5, n = 13, d = x.

Известно, что сумма n членов арифметической прогрессии равна

S = (2 * а + х * (n - 1)) * n : 2.

Получаем:

611 = (2 * 5 + 12 * х) * 13 : 2,

(10 + 12 * х) : 2 = 47,

10 + 12 * х = 94,

12 * х = 84,

х = 84 : 12,

х = 7.

Значит в девятый день перевезли:

5 + 8 * 7 = 61 (т).