Грузовик перевозит партию щебня массой 392 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на двенадцатый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

В этой задачи мы имеем дело с арифметическим рядом, к каждому последующему члену прибавляется постоянная величина, обозначим её как х, тогда мы имеем:

1 день - 2 тонны,

2 день - 2 + х тонн,

-,

12 день - 2 + 11 х тонн,

-,

16 день - 2 + 15 х тонн.

По формуле суммы арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n/2 находим значение х:

S16 = (2 + 2 + 15 х) * 16/2;

16 + 16 + 120 х = 392;

х = 3 тонны.

Зная х - прибавку грузоподъемности в сутки, легко уже определить сколько щебня перевезли на 12 день:

S12 = (2 + 2 + 11 * 3) * 12/2 = 37 * 6 = 222 тонны.

Ответ: на 12 день было перевезено 222 тонны щебня.