Решить уравнение (2 х-3) ² - 2 х (4+2 х) = 11

Для решения уравнения (2 х - 3) ^2 - 2 х (4 + 2 х) = 11 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения используя формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно сложения.

4x^2 - 12x + 9 - (8x + 4x^2) = 11;

4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

4x^2 - 4x^2 - 12x - 8x = 11 - 9;

- 20x = 2;

Разделим на - 20 обе части уравнения:

х = 2 : - 20 = - 0,1.

Ответ: х = - 0,1.