F' (x) >0 f (x) = sin2x -

Question

Кристина Иванова

Математика

4 октября, 20:16

F' (x) >0 f (x) = sin2x -

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Габриель · Answer 1

Найдем значение производной в неравенстве F ' (x) > 0, если известно f (x) = sin (2 * x).

Сначала найдем производную функции.

f ' (x) = sin ' (2 * x) = cos (2 * x) * (2 * x) ' = cos (2 * x) * 2 * x ' = 2 * 1 * cos (2 * x) = 2 * cos (2 * x);

Решим неравенство 2 * cos (2 * x) > 0;

cos (2 * x) > 0;

2 * x > arccos 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x > 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x > 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x > 2 * pi/2 * n, где n принадлежит Z;

x > pi * n, где n принадлежит Z.