Сплав золота и серебра содержит 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве? Только нужно с употреблением рациональных уравнений.

Примем за x количество серебра, тогда:

x + 40 - масса первого сплава.

40 * 100 / (x + 40) - концентрация золота;

x + 40 + 50 = x + 90 - масса полученного сплава;

90 * 100 / (x + 90) - новая концентрация золота.

Поскольку содержание золото возросло на 20%, получим уравнение:

90 * 100 / (x + 90) - 40 * 100 / (x + 40) = 20;

900 * (x + 40) - 400 / (x + 90) = 2 * (x + 40) * (x + 90);

500x = 2x^2 + 180x + 80x + 7200;

x^2 + 130x + 3350 = 0;

x12 = (130 + - √ (16900 - 4 * 1 * 3350)) / 2 = (130 + 60) / 2;

x = 95.