Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. после того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. сколько серебра было в сплаве?

Допустим что серебра в сплаве х.

Начальный сплав = х+40 или 100%

40 г это у% у = 4000 / (х+40)

После увеличения сплава на 50 г золота он будет = х+90 или 100% 90 г z% z = 9000 / (х+90).

В этих двух уравнениях разница в 20%, тогда:

9000 / (х+90) - 4000 (х+40) = 20;

900 / (х+90) - 400 / (х+40) = 2;

Общий знаменатель (х+90) * (х+40);

900 х + 36000 - 400 х - 36000=2 х^2+260 х+7200;

2 х^2-240 х+3600=0;

х^2-120 х+3600=0$

D = b^2 - 4*a*c

a=1

b=-120

c=3600

D = (-120) ^2 - 4 * (1) * (3600) = 0

Т. к. D = 0, то корень всего один.

x = - b/2a = - -120/2 / (1)

x=60

Ответ: было 60 г серебра

х=60 г серебра.