Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=2x 4

Нам нужно найти координаты точек пересечения графика функции заданной уравнением у = 2 х + 4 с осями координат.

1) Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ОХ, нужно в уравнение подставить значение у = 0 и решить линейное уравнение относительно переменной х:

0 = 2 х + 4.

2 х + 4 = 0;

2 х = - 4;

х = - 4/2 = - 2.

Точка пересечения графика функции с ОХ (-2; 0).

2) Для нахождения точки пересечения с ОУ подставим х = 0 в уравнение, получим:

у = 2 * 0 + 4;

у = 0 + 4;

у = 4.

Точка пересечения графика функции с ОУ (0; 4).

Найдем координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = 2 * x - 4

Найдем точку пересечения с осью ординат при у = 0

y = 2 * x - 4;

2 * x - 4 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

2 * (x - 2) = 0;

(x - 2) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x - 2 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 1 и b = - 2, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 2) / 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 2/1;

x = 2;

Значит получили точку пересечения (2; 0).

Найдем точку пересечения с осью абсцисс при х = 0

Для того, чтобы найти значение у, нужно известное число х = 2 подставить в саму функцию и вычислить его значение. То есть получаем:

y = 2 * x - 4 = 2 * 0 - 4;

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

y = 2 * 0 - 4 = 0 - 4 = - 4;

Отсюда получили точку пересечения (0; - 4).

Получили точки пересечения с осями координат (2; 0) и (0; - 4).