Для нумерации страниц учебника потребовалось всего 1452 цифры. Нумерация начиналась с единицы. Сколько всего страниц в учебнике. Обоснуйте.

Так как для нумерации страниц с 1-й по 9-ю используются однозначные числа, то всего для нумерации первых 9-ти страниц было использовано 9 цифр.

Следовательно, для нумерации всех остальных страниц книги было использовано 1452 - 9 = 1443 цифр.

Так как для нумерации последующих страниц с 10-й по 99-ю используются двузначные числа, то всего для нумерации этих 90-ти страниц было использовано 90 * 2 = 180 цифр.

Следовательно, для нумерации всех остальных страниц книги было использовано 1443 - 180 = 1263 цифр.

Так как для нумерации последующих страниц с 100 и по 999-ю должны использоваться трехзначные числа, то 1263 цифр хватит для нумерации 1263 / 3 = 421 страницы.

Следовательно, в книге 9 + 90 + 421 = 520 страниц.

Ответ: 52 страниц.