Известно что периметр прямоугольника равен 28 целые 1/7 см, а одна из его сторон на 1/14 см меньше другой. Найдите его площадь.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его четырех сторон. P = a + a + b + b, где P - это периметр, a и b - длина и ширина прямоугольника. Так как у прямоугольника две одинаковых длины и две одинаковых ширины, то периметр можно найти как P = 2 (a + b).

Составим уравнение по условию задачи

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна х см, тогда длина второй стороны прямоугольника равна (х - 1/14) см (если вторая сторона меньше первой на 1/14, то надо из длины первой стороны, из х, вычесть 1/14). Периметр прямоугольника равен 2 (х + (х - 1/14)) см или 28 1/7 см. Составим уравнение.

2 (х + (х - 1/14)) = 28 1/7

Найдем длину первой стороны прямоугольника

Для этого в составленном уравнении выразим переменную х:

разделим обе части уравнения на 2; раскроем скобки; в левой части уравнения соберем переменные с х, а в правой части уравнения - числа; в левой части уравнения приведем подобные слагаемые, в прапвой части - найдем значение выражения; разделим обе части уравнения на коэффициент перед переменной. Разделим обе части уравнения на 2. В результате в левой части избавимся от множителя

х + (х - 1/14) = 14 1/14.

х + х - 1/14 = 14 1/14.

2 х = 14 1/14 + 1/14.

2 х = 14 2/14;

2 х = 14 1/7;

х = 14 1/7 : 2;

x = 99/7 * 1/2;

x = 99/14;

x = 7 1/14.

Найдем длину второй стороны

Длина второй стороны равна (х - 1/14), и чтобы ее найти, надо вместо х подставить 7 1/14 и вычислить.

7 1/14 - 1/14 = 7 (см).

Найдем площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S = ab.

7 1/14 * 7 = 49 7/14 = 49 1/2 = 49,5 (см^2).

Ответ. 49,5 (см^2).

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона прямоугольника равна (х - 1/14) см. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон и равен 2 * (х + (х - 1/14)) см или 28 1/7 см. Составим уравнение и решим его.

2 * (х + (х - 1/14)) = 28 1/7;

2 * (х + х - 1/14) = 28 1/7;

2 * (2 х - 1/14) = 28 1/7;

4 х - 1/7 = 28 1/7;

4 х = 28 1/7 + 1/7;

4 х = 28 2/7;

х = 28 2/7 : 4;

х = 7 1/14 - длина первой стороны;

х - 1/14 = 7 1/14 - 1/14 = 7.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

S = 7 * 7 1/14 = 49 7/14 = 49 1/2 = 49,5 см^2.

Ответ. 49,5 см^2.