Вычислите: 10^1+lg9.

Согласно свойству степени a^ (n + m) = a^n * a^m, тогда данное выражение можно преобразовать:

10^ (1 + lg 9) = 10^1 * 10^ (lg 9) = 10 * 10^ (lg 9).

По свойствам логарифмов a^ (log c b) = b^ (log c a), lg a = log 10 a, log a a = 1, тогда:

10 * 10^ (lg 9) = 10 * 9^ (lg 10) = 10 * 9^ (lоg 10 10) = 10 * 9^1 = 10 * 9 = 90.