найти х, если lgx=1/2 lg9 - 1/3 lg8 + 2 lg3 - 3 lg2

Question

Ксения Скворцова

Математика

5 февраля, 13:23

найти х, если lgx=1/2 lg9 - 1/3 lg8 + 2 lg3 - 3 lg2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Айсика · Answer 1

1) Для начала упростим правую часть уравнения. Имеем: 1/2 * lg (9) - 1/3 * lg (8) + 2lg (3) - 3lg (2) = lg ((9) ^1/2) - lg ((8) ^1/3) + 2lg (3) - 3lg (2) = lg (3) - lg (2) + 2lg (3) - 3lg (2) = 3lg (3) - 4lg (2) = lg (27) - lg (16) = lg (27/16). 2) Воспользовавшись определением логарифма, получим: x = 10^{lg (27/16)} = 27/16 = 1 5/8. ОТВЕТ: 1 5/8.