Прямоугольный участок земли в 64 га. нужно окопать вдоль всей границы рвом. Найти такие размеры участка, чтобы длина рва была наименьшей.

Переводим площадь в квадратные метры.

64 га = 64 * 10000 = 640000 м2

Длина рва является периметром участка, поэтому для получения наименьшей длины участка, разбиваем площадь на 2 стороны.

200 * 3200 = 640000.

400 * 1600 = 640000.

800 * 800 = 640000.

В первом случае, периметр участка составит:

2 * (200 + 3200) = 2 * 3400 = 6800 метров.

2 * (400 + 1600) = 2 * 2000 = 4000 метров.

2 * (800 + 800) = 2 * 1600 = 3200 метров (наименьший периметр).

Таким образом, данный участок должен иметь квадратную форму со сторонами, длина которых равна 800 метров.

Ответ:

Участок квадратной формы со стороной 800 метров.