Сумма площадей двух комнат равна 56 кв. м ... найдите площади этих комнат, если ширина первой комнаты в два раза больше длины второй, а ширина второй в 3 раза короче первой?

Если сумма площадей комнат равна 56 м², то:

S₁ + S₂ = 56 м²,

где S₁ - площадь первой комнаты, а S₂ площадь второй комнаты.

Обычно комнаты представляют из себя прямоугольник. Тогда площадь комнаты равна произведению ширины и длины комнаты.

Если стороны второй комнаты обозначить за х и у, то стороны первой комнаты равны: 2 * х и 3 * у.

А площади комнат равны:

S₁ = 2 * х * 3 * у = 2 * 3 * х * у = 6 * х * у

S₂ = х * у

Подставим значения площадей в выражение:

S₁ + S₂ = 6 * х * у + х * у = 56;

7 х * у = 56;

х * у = 8;

S₂ = 8 м²;

S₁ = 6 * х * у = 6 * 8 = 48 м².

Ответ: площадь первой комнаты равна 48 м², площадь второй комнаты равна 8 м².