На отрезке АБ отметили точку С расстояние между серединами отрезков АБ и ВС составляет 12 см какова длинна отрезка АБ

Отметим на серединах отрезков АС и СВ точки Е и Д, так что по условию:

АЕ = ЕС;

СД = ДВ.

Итак, длина отрезка АВ состоит из четырёх частей:

АВ = АЕ + ЕС + СД + ДВ.

Используя переместительный закон, получим:

АВ = (АЕ + ДВ) + (ЕС + СД).

Но:

АЕ = ЕС;

СД = ДВ.

Поэтому:

АВ = (ЕС + СД) + (ЕС + СД).

АВ = 2 х (ЕС + СД);

АВ = 2 х 12;

АВ = 24 (см).

Ответ: длина отрезка АВ равна 24 см.