На отрезке АВ, равном 1,2 дм, отметили точки С и К. Оказалось, что длина отрезка АС состовляет 25% от длины отрезка СК и 20% от длины отрезка ВК. Найдите длину каждого отрезка и процентное отношение длин отрезков АС и ВС.

Обозначаем отрезок АС через Х.

Его величина от отрезка СК составляет 25%.

Зная, что процент - это сотая часть числа получается, что отрезок АС в 4 раза меньше отрезка СК. Отсюда отрезок СК больше в 4 раза отрезка АС.

АС составляет 20 % от отрезка ВК, а это пятая часть.

Значит отрезок ВК в 5 раз больше отрезка АС.

Зная, что общая длина отрезка АВ составляет 1,2 дм, составляем и решаем уравнение:

Х + 4 Х + 5 Х = 1,2;

10 Х = 1,2;

Х = 0,12.

Находим величину отрезка СК:

4 Х = 4 * 0,12 = 0,48.

Находим величину отрезка ВК:

5 Х = 0,12 = 0,6.

Находим суммарное значение отрезков СК и ВК, что составляет отрезок СВ

0,48 + 0,6 = 1,08.

Находим процентное отношение длин отрезков АС и ВС:

(0,12 / 1,08) * 100 = 11,1%.

Ответ: АС = 0,12 дм; СК = 0,48 дм; ВК = 0,6 дм. Процентное отношение АС к ВС составляет 11,1%.